等式の証明について

こんにちは！

文系数学アドバイザーの

かずまです！！

等式の証明がよくわかりません、、、

こんな悩みを

よく感じると思います。

そもそも等式の証明が

何をしたいのかを理解しておくだけで

かなり方針が立てやすくなるんです。

今日は等式の証明の考え方を

紹介します。

この考え方が証明の基本となるので

見逃すと損をしてしまいます。

等式の証明には

３つのやり方があります。

１、左（右）辺を変形して

　　右（左）になる

２、両辺を変形して同じものになる

３、左（右）ー右（左）辺になる

ことを示せばいいのです。

問題によって使いやすいものを使えば

いいですが、どれを使っても大丈夫です。

１のやり方は、

左辺のみ複雑な時に有効です。

左辺を展開して整理すると

右辺と同じ値が出てくるので

証明完了です。

２のやり方は、

両方とも複雑な時に有効です。

両辺をすべて展開すると

同じ式が出てくるので、

証明完了です。

３のやり方は、

左辺＝０にして

左辺を展開して

計算をして０になれば、

証明完了です。

今回紹介したのは証明の

超基本だが

難関大の2次試験の問題など。

いわゆる難問でも方針は同じです。

難問になればなるほど条件が加わったり

式が複雑になりますが、

「最終的に何がしたいのか」を

いつも意識して解きましょう。

まずは青チャートで等式の問題を解いてみましょう。

簡単な問題からやれば

必ずできるようになります。